Laissez le carré d'agneau dégeler une nuit dans le réfrigérateur. Sortez la viande du réfrigérateur une heure à l'avance pour qu'elle vienne à température ambiante.
Préchauffez le four à 160 °C.
Lavez les pommes de terre grenaille, épluchez-les et cuisez-les 20 minutes dans de l'eau bouillante salée. Réservez-les et laissez-les refroidir un peu.
Épluchez les carottes et coupez-les en 4 dans la longueur. Plongez-les dans de l'eau bouillante salée jusqu'à ce qu'elles soient cuites. Égouttez-les, puis réservez. Blanchissez brièvement les petits pois dans de l'eau bouillante salée, égouttez-les et laissez-les figer sous l'eau froide courante. Laissez-les s'égoutter. Pelez 2 échalotes puis coupez-les en 4.
Réduisez la moitié des petits pois en une purée verte homogène à l'aide d'un mixeur. Ciselez finement la menthe et mélangez-la, de même qu'une noix de beurre, à la purée de petits pois pour lui conférer une note de fraîcheur. Mixez à nouveau, et salez et poivrez.
Salez et poivrez le carré d'agneau. Faites chauffer une poêle contenant un peu d'huile d'olive et saisissez le carré d'agneau des deux côtés. Retirez la viande de la poêle et placez-la dans un plat à four. Ensuite, poursuivez la cuisson 10 minutes dans le four. Sortez la viande du four et laissez-la reposer 10 minutes sous un film d'aluminium avant de la couper, afin d'en conserver tous les sucs.
Maintenant, préparez la sauce. Pour cela, pelez les échalotes restantes et l'ail, émincez-les finement et faites-les suer dans la poêle ayant contenu l'agneau jusqu'à ce qu'ils soient translucides. Ajoutez une noix de margarine, saupoudrez de farine et laissez sécher brièvement. Salez, poivrez et ajoutez le thym séché ainsi que le bouillon de bœuf. Versez 4 dl d'eau, puis laissez cette sauce réduire de moitié. Passez-la au chinois, puis remettez-la sur le feu et ajoutez une autre noix de beurre pour qu'elle soit bien brillante.
Tranchez les pommes grenaille en rondelles, et faites-les revenir dans un peu de margarine. Ciselez finement le persil puis saupoudrez-en les pommes de terre. Salez et poivrez.
Faites encore chauffer un poêlon contenant une noisette de margarine et faites-y brièvement revenir les petits pois, les carottes et les morceaux d'échalote. Salez et poivrez.
Découpez le carré d'agneau entre les os, et répartissez les morceaux sur les assiettes. Joignez-y les pommes grenaille persillées ainsi que les légumes. Terminez par la purée de petits pois et la sauce. Servez immédiatement.
